Teorema Polya pada Graf Sederhana yang Tidak Saling Isomorfis Sembilan Simpul

  • Risang Narendra Universitas Nahdlatul Ulama Blitar
  • Novia Ibnu Wulansari Universitas Nahdlatul Ulama Blitar
  • Rizka Rizqi Robby Universitas Nahdlatul Ulama Blitar
  • Galuh Tyasing Swastika Universitas Nahdlatul Ulama Blitar
DOI: https://doi.org/10.52166/ujmc.v11i2.11304
Keywords: Graf Sederhana, Indeks Sikel, Graf Isomorfis, Teorema Polya

Abstract

Salah satu kajian dalam teori graf yang menarik untuk diteliti adalah tentang graf yang tidak saling isomorfis. Tujuan dalam penelitian ini yaitu mencari pola banyaknya graf yang tidak saling isomorfis menggunakan Teorema Polya. Teorema Polya berkaitan dengan indeks sikel suatu grup, karena Teorema Polya merupakan teorema yang digunakan untuk menghitung banyaknya pola-pola suatu grup permutasi yang membentuk indeks sikel dari grup tersebut. Teorema Polya terdiri dari Teorema Polya I dan Teorema Polya II. Dimana Teorema Polya I digunakan untuk menentukan jumlah banyaknya graf sederhana yang tidak saling isomorfis, sedangkan Teorema Polya II digunakan untuk menentukan bentuk-bentuk dari graf sederhana yang tidak saling isomorfis tersebut. Banyaknya graf sederhana yang tidak saling isomorfis dari ???? = 9 simpul adalah 114.008.254 dan diketahui ada 1 graf tanpa sisi serta 1 graf dengan 45 sisi.

References

[1] Hamidah, Iffah Nur. Pola Banyaknya Graf Yang Tidak Saling Isomorfik Menggunakan Teorema Polya. Malang: UIN Maulana Malik Ibrahim. 2019.
[2] Hidayat, Noor. Cara Mudah Memahami Struktur Aljabar. Malang: UB Media. 2017.
[3] Siang, Jong Jeng, Matematika Diskrit dan Aplikasinya, Andi, Yogyakarta, 2006, h. 217
[4] Kartasasmita, dkk. Kamus Matematika: Matematika Dasar. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, ISBN 979-459-017-7, Hal. 75. 1993.
[5] Lestyo P., Wendy. Penggunaan Teorema Polya Dalam Enumerasi Graf. Semarang: Universitas Negeri Semarang. 2010.
[6] Marsudi. Teori Graf. Malang: Universitas Brawijaya Press. 2016.
[7] Munir, R. 2007. Matematika Diskrit. Bandung: INFORMATIKA. 2010.
[8] Purwanto. Matematika Diskrit. Malang. IKIP Malang. 1998.
[9] Rosalianti, Vivi Tri (dkk). Penggunaan Teorema Polya Dalam Menentukan Banyaknya Graf Sederhana Yang Tidak Saling Isomorfis. Buletin Ilmiah Mat. Stat. Dan Terapannya (Bimaster), Volume 02, No. 1 (2013), Hal. 39-44. 2013.
[10] Soleha, dkk. Enumerasi Graf Sederhana Dengan Enam Simpul Menggunakan Teorema Polya. Jurnal Math and Its Appl, Vol. 14, No. 1. 2017.
[11] Suryanti, Sri. Teori Grup (Struktur Aljabar I ). Gresik: UMG Press. 2017.
[12] Wilson, Robin. J. Edisi Kelima Pengantar Teori Graf. Jakarta: Penerbit Erlangga. 2009.
[13] Zed, Mestika. 2003. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Offet.
Published
2025-12-31
How to Cite
Narendra, R., Wulansari, N., Robby, R., & Swastika, G. (2025). Teorema Polya pada Graf Sederhana yang Tidak Saling Isomorfis Sembilan Simpul. UJMC (Unisda Journal of Mathematics and Computer Science), 11(2), 8-16. https://doi.org/https://doi.org/10.52166/ujmc.v11i2.11304
Issue
Vol 11 No 2 (2025): Unisda Journal of Mathematics and Computer Science
Section
Articles
Creative Commons License

This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.

Authors who publish in UJMC (Unisda Journal of Mathematics and Computer Science) agree to the following terms:

1.Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY-SA 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgment of the work's authorship and initial publication in this journal. 

2.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgment of its initial publication in this journal.

3.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work.